Содержит основные понятия и определения по теории моделирования систем. Рассмотрены примеры формализации представлений при моделировании, статистической обработки данных, планирования эксперимента. Представлены численные методы решения строительно-технологических задач, имитационные модели, моделирование силового сопротивления конструкций транспортных сооружений, конечно-элементные модели и, в качестве примера, моделирование напряженно-деформированного и предельного состояний опоры моста с учетом взаимодействия с фунтом. Изложены наиболее известные отечественные и зарубежные программные комплексы, используемые в транспортном строительстве, а также приведены основы работы с автоматизированной информационной системой «ИССО».

Предназначается для студентов и аспирантов специальности «Мосты и транспортные тоннели».

Оглавление

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. ОБЩИЕ ВОПРОСЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ

1.1. Формализация представлений знаний при моделировании систем 

1.1.1. Обобщенные координаты 
1.1.2. Прогнозирование расчетных ситуаций

1.2. Общие сведения о моделировании систем 

1.2.1. Виды моделирования 
1.2.2. Математическое моделирование

1.3. Подготовка данных и обработка результатов моделирования систем 

1.3.1. Случайные величины, законы их распределения 
1.3.2. Основные виды теоретических распределений
1.3.3. Определение параметров эмпирических распределений
1.3.4. Доверительные интервалы. Надежность. Обеспеченность
1.3.5. Статистическая проверка статистических гипотез
1.3.6. Подбор подходящего теоретического распределения

1.4. Планирование эксперимента 

1.4.1. Полный факторный эксперимент 
1.4.2. Дробные реплики
1.4.3. Общая схема планирования эксперимента
1.4.4. Стратегическое и тактическое планирование

1.5. Обработка и анализ результатов моделирования систем 

1.5.1. Общие положения 
1.5.2. Метод наименьших квадратов
1.5.3. Практические приемы подбора кривых
1.5.4. Подбор эмпирических формул по кривым

Глава 2. МОДЕЛИРОВАНИЕ РАБОТЫ КОНСТРУКЦИЙ ТРАНСПОРТНЫХ СООРУЖЕНИЙ

2.1. Численные методы решения строительно-технологических задач 

2.1.1. Численные методы решения задач линейной алгебры 
2.1.2. Интерполяция, численное интегрирование и дифференцирование
2.1.3. Методы поиска оптимума в транспортном строительстве. Общая постановка и классификация задач оптимизации

2.2. Имитационные модели 

2.2.1. Основы имитационного моделирования 
2.2.2. Моделирование случайных факторов
2.2.3. Имитационное моделирование работы конструкций

2.3. Моделирование силового сопротивления конструкций транспортных сооружений. Общие положения 
2.4. Конечно-элементные модели

2.4.1. Общий ход решения задач расчета конструкций на основе метода конечных элементов 
2.4.2. Типы конечных элементов
2.4.3. Выделение конечных элементов

2.5. Моделирование напряженно-деформированного и предельного состояний опоры моста с учетом взаимодействия с грунтом 

2.5.1. Геометрическая и конечно-элементная модели 
2.5.2. Результаты расчетов

Глава 3. СТАНДАРТНЫЕ ПРИЛАДНЫЕ КОМПЛЕКСЫ И ИХ ХАРАКТЕРИСТИКИ

3.1. Отечественные программные комплексы, используемые в задачах транспортного строительства 

3.1.1. MicroFe - расчет комбинированных конструкций на прочность 
3.1.2. ЛИРA-Windows - расчет строительных систем и конструкций на прочность и устойчивость
3.1.3. ЕТАР - расчет железобетонных элементов с учетом нелинейности
3.1.4 Cosmos/M - конечно-элементный программный комплекс по расчету и исследованию конструкций
3.1.5. МИРАЖ - статический и динамический расчет любых строительных конструкций

3.2. Зарубежные программные комплексы, используемые в расчетах транспортных сооружений 

3.2.1. Система автоматизированного проектирования ANSYS 
3.2.2. Система автоматизированного проектирования StructureCAD (SCAD)
3.2.3. Система автоматизированного проектирования SAP 2000
3.2.4. Система автоматизированного проектирования DIANA
3.2.5. Система автоматизированного проектирования BRIGADE
3.2.6.Система автоматизированного проектирования LUSAS

3.3. Автоматизированные информационные системы 

3.3.1. Автоматизированная информационная система «ИССО»

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

Введение

Математическое моделирование широко применяют при расчетах и исследованиях транспортных сооружений, чему способствует бурное внедрение в научно-исследовательскую и инженерную деятельность средств вычислительной техники.

Целью данного учебного пособия является систематизация знаний по математическому моделированию работы конструкций транспортных сооружений, а также по использованию отечественных и зарубежных' программных комплексов в транспортном строительстве.

Учебное пособие состоит из трех глав.

В первой главе даны основные положения по математическому моделированию. Рассмотрена формализация представлений при моделировании систем; показаны приемы решения задач расчета конструкций при использовании этих представлений; приведены основы прогнозирования расчетных ситуаций.

Во второй главе освещены приемы математического моделирования работы конструкций транспортных сооружений. В ней дается представление о видах моделирования. Рассмотрены численные методы решения строительно-технологических задач, имитационные модели, моделирование силового сопротивления конструкций транспортных сооружений, конечно-элементные модели и, в качестве примера, моделирование напряженно-деформированного и предельного состояний опоры моста с учетом взаимодействия с грунтом.

В третьей главе изложены наиболее известные отечественные и зарубежные программные комплексы, используемые в транспортном строительстве, а также приведены основы работы с автоматизированной информационной системой «ИССО».

В заключение данного учебного пособия приведен вспомогательный список литературы по математическому моделированию с краткой характеристикой каждого источника. В него входит и литература по вопросам моделирования, развиваемым на кафедре «Мосты и транспортные сооружения» Саратовского государственного технического университета.