В.В. Столяров, А.В. Панкратова
При определении потерь от дорожно-транспортных происшествий (ДТП) необходимо учитывать уровень удобства движения, при котором произошла авария, так как каждому уровню удобства соответствует распределение ДТП по их видам
(см.табл.1) [1].
Таблица 1
Относительное количество происшествий
в Российской Федерации по видам ДТП
Уровни удобства движения
|
Относительное количество происшествий в долях единицы
|
опрокидывание и съезд с дороги (k1)
|
наезд на препятствие (k2)
|
cтолкновение при обгоне (k3)
|
наезд на впереди идущий автомобиль (k4)
|
А
Б
В
Г
|
0,875
0,271
0,082
0,003
|
0,050
0,109
0,060
0,016
|
0,073
0,570
0,257
0,036
|
0,002
0,050
0,601
0,945
|
Средняя вероятность гибели и ранения одного гражданина России в ДТП в последние годы составляет:

где 33243 – среднее число погибших в ДТП за год; 215678 – среднее количество раненых в ДТП за год; 145,1?106 – население Российской Федерации.
Относительная вероятность учтенных ДТП, в которых погибли или ранены люди, определяется выражением

где r – средняя вероятность гибели и ранения одного гражданина в ДТП, определяемая по зависимости (1); ki – относительное количество происшествий по видам ДТП (табл. 1), сумма которых соответствует определяемой по условию k1+k2+k3+k4=1 для каждого уровня.
Результаты вычисления по формуле (2) вероятностей причинения вреда человеку в ДТП показаны в табл. 2.
Таблица 2
Относительные вероятности происшествий
в Российской Федерации по видам ДТП
Уровни удобства движения
|
Относительное количество происшествий в долях единицы
|
опрокидывание и съезд с дороги, P1
|
наезд на препятствие, P2
|
столкновение при обгоне, P3
|
наезд на впереди идущий автомобиль, P4
|
А
Б
В
Г
|
1,505?10-3
4,661?10-4
1,41?10-4
5,16?10-6
|
8,6?10-5
1,875?10-4
1,032?10-4
2,752?10-5
|
1,256?10-4
9,804?10-4
4,420?10-4
6,192?10-5
|
3,44?10-6
8,6?10-5
1,034?10-3
1,625?10-3
|
В этой таблице сумма вероятностей возникновения учтенных происшествий при любом уровне удобства движения равна средней вероятности гибели и ранения людей, определенной по выражению (1)
. Вероятность безаварийного движения граждан России по автомобильным дорогам за год в среднем составляет Р=1 – r = 1 – 1,72?10–3 = 0,998828, так как полная вероятность противоположных событий равна единице.
На участках с разметкой запрещения обгона на двухполосных автомобильных дорогах чаще всего встречаются ДТП с наездом на впереди идущий автомобиль. В этом случае вероятность возникновения наезда на впереди идущий автомобиль, в котором при заданном уровне удобства движения может произойти ДТП, определяется по формуле суммарной вероятности [3]:

где P1, P2, P3 и P4 – относительные вероятности происшествий, представленные в табл. 2 при разных уровнях удобств движения.
Вероятность возникновения наезда на впереди идущий автомобиль на участках с разметкой запрещения обгона (типа 1.1) с учетом геометрических особенностей участка дороги и уровня удобства движения устанавливают по формуле

где rн – риск наезда на впереди идущий автомобиль по причине несовершенства геометрических элементов участка дороги.
Прогнозируемое число наездов на впереди идущий автомобиль за сутки на участке дороги с разметкой запрещения обгона определяется по следующему выражению:

где n – прогнозируемое число наездов на впереди идущий автомобиль в сутки; PA, PБ, PВ, PГ – вероятности возникновения наезда на впереди идущий автомобиль, определяемые по формуле (4); nA, nБ, nВ, nГ – количество часов за сутки при уровнях удобства движения А, Б, В, Г; NAi, NAi, NAi, NAi– интенсивность движения за соответствующий промежуток времени; L – длина разметки запрещения обгона, км.
Потери от ДТП при наезде на впереди идущий автомобиль за год составят

где n – см. формулу (5); D – число дней в году; У – средний ущерб от одного ДТП, тыс. руб.
Риск наезда на впереди идущий автомобиль возникает, как правило, при экстренном торможении автомобиля-лидера и определяется при использовании нормального закона распределения [2] по формуле

где
– среднее значение фактического распределения интервалов в пачке автомобилей;
– среднее квадратическое отклонение фактического распределения интервалов;
– критическая разность остановочных путей ведущего и ведомого автомобилей (м), при возникновении которой риск, определяемый по формуле (7), равен 50%;
– среднее квадратическое отклонение критической разности остановочных путей ведущего и ведомого автомобилей, м.
Значения параметров
и
устанавливают по формулам [2]:
– математическое ожидание (среднее значение) критической разности остановочных путей ведущего и ведомого автомобилей

– среднее квадратическое отклонение критического параметра

В формулах (8) и (9) S2 и S1 – длины остановочных путей (м) и ,
– средние квадратические отклонения остановочных путей следующего за лидером и лидирующего автомобилей, м.
Параметры S и
определяют по зависимостям [2]:

где V – скорость движения данного автомобиля на участке с разметкой типа 1.1, км/ч; tp – время реакции данного водителя или среднее время реакции водителей, осуществляющих движение в пачке автомобилей, с;
– коэффициент эффективности торможения при различном типе транспортного средства;
– коэффициент сцепления при скорости движения V (определяемый в зависимости от состояния покрытия дороги и протекторов шин автомобилей); ±i – направление и величина продольного уклона, тысячные; f – сопротивление качению при скорости движения V;
– средние квадратические отклонения соответственно: скорости движения автомобилей в пачке, км/ч; коэффициента сцепления; времени реакции водителей.
Представленная методика расчета потерь от дорожно-транспортных происшествий учитывает взаимодействие автомобилей любых марок в составе движения и позволяет минимизировать потери от ДТП путем изменения длины разметки запрещения обгона.
Литература
1. Столяров В.В. Дорожные условия и организация движения с использованием теории риска / В.В. Столяров. – Саратов: СГТУ, 1999. – 168 c.
2. Столяров В.В. Проектирование автомобильных дорог с учетом теории риск: в 2 ч. / В.В. Столяров. – Саратов: СГТУ, 1994.
3. Столяров В.В. Прогнозирование числа дорожно-транспортных происшествий в зависимости от дорожных условий и уровня удобства движения / В.В. Столяров, А.Л. Писной // Повышение эффективности эксплуатации транспорта: межвуз. науч. сб. – Саратов: СГТУ, 2002. – С. 170-173.